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1-1 座标变换

在ZEMAX里,表面的定义是架构在局部座标系统内。

l 在ZEMAX每个表面皆有其局部座标系统

l 每个表面皆可为下一个表面定义新的座标系统

例如:当表面厚度为50 mm,意即下一个表面定位在距离这个表面50 mm的位置。

表面座标变换是用于当系统在X或Y轴有位移时定义新的座标系统,同样的也可对X,Y或Z轴进行旋转。进行座标变换的表面并无光学属性,事实上它只是定义新的座标系统。

1-2 顺序旗标

在转换座标系统时,需要标记转换的顺序。这是因为在座标转换时,先倾斜再旋转与先旋转再倾斜其结果是不同的。同样地,座标轴旋转的顺序也会对座标旋转的最后结果有影响。

顺序标记的参数是用在定义座标变换时转换和旋转的顺序。假使顺序标记为Decenter then Tilt,则转换的顺序为:先做X轴离轴再做Y轴离轴(这是正交系统,所以离轴的顺序并不影响结果),接着倾斜的顺序依序是Z轴然后是Y轴最后是X轴,而全局倾斜的顺序一样是Z轴、Y轴、X轴。

如果顺序标记为Tilt then Decenter,转换的顺序将变成:先倾斜局部X轴然后是Y轴最后是Z轴,(全局的顺序则为Z轴、Y轴、X轴),再来才是离轴(同样地,X轴离轴与Y轴离轴的顺序并不影响结果)。至于Z轴的离轴都是在所有座标转换完成后运行。

总结,若顺序标记为Decenter then Tilt,则座标变换的顺序为X离轴、Y离轴、Z倾斜、Y倾斜、X倾斜、Z离轴(全局与局部相同)。若顺序标记为Tilt then Decenter,则座标变换的顺序为X倾斜、Y倾斜、Z倾斜、X离轴、Y离轴、Z离轴(全局的倾斜顺序为Z轴、Y轴、X轴)。顺序标记将混合倾斜与离轴,达到最少的表面数的设计。

1-3 座标变换的应用

使用座标变换的应用有:

l 旋转面镜

l 锥形组件的离轴设罝

l 公差分析

l 孔径离轴系统

所有的应用都有最少一个(通常是两个)的座标变换表面。

1-4 工具-转折面镜sahaja

新增旋转面镜的工具可以使用在改变局部座标系统以及应用在需倾斜面镜的系统。这个工具将会在指定表面的前后新增两个座标变换的哑表面。

l 第一个座标变换的哑表面,将会旋转并倾斜面镜的座标系统。

l 如此新的表面将会垂直新座标系统的光轴(即为Z轴),且其表面材料为MIRROR。

l 第二个座标变换的哑表面,将在次变换座标系统(入射角=反射角)。

所有使用此工具的系统将会修正并新增镜面。

l 转换将会改变系统部分参数的正负号

l 任何需要的参数(例如光栅阶数)将会被修改

此外,使用新增旋转面镜这个工具时,必须使用在空气中的哑表面(直接新增一个表面即可)。

消除旋转面镜的工具会消除旋转面镜并回复被座标变换的面。假使面镜距下一个面的距离为0又使用座标变换,则镜面及座标变换将会被消除。若面镜使用座标转换而其厚度为0,则该表面将会被消除。且任何消除的厚度值将会立即加入至前一个面厚度。所有跟随的表面参数将会修正以维持合适的符号。

1-5 例子-转折面镜

从ZEMAX\Samples\Tutorial folder载入「Fold mirror.zmx」。我们将会在近轴透镜和成像面间置入旋转面镜。注意在哑面上所需键入的参数只有Z轴上的距离。

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1-6 新增转折面镜

在主选单上的Tools选取「Add Fold Mirror」。在应用的参数上选取依X轴转90度。点击OK。然后观看3D Layout

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1-7 修正透镜资料编辑器

注意LDE的改变:

l 会新增两个座标变换的表面。

l 被旋转表面的玻璃材料为「Mirror」。

l 面镜与下个表面之间的距离,将设罝在第二个座标变换的表面上。

l 在反射后系统参数的符号需要改成负号。

l 注意在第二个座标变换的表面使用「Pick-up」的解。

须确保每个改变都有运行。

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1-8 删除转折面镜

要消除旋转面镜,仅需从主选单的Tools点击「Delete Fold Mirror」,然后键入旋转面镜的号码。

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旋转面镜和座标变换的面会被移除。前一个面的厚度将会被修正为包含原始厚度的哑面。

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1-9 倾斜与离轴

一个或多个组件的倾斜与离轴是十分有用的。在公差分析中,常见的例子是比较原始座标与变化后座标的关系。离轴可在第二个座标变换的面利用负值的Pick-Up解。然后非正交的系统转换(倾斜和离轴,多轴倾斜)都与顺序有关。解开倾斜与离轴的混合转换的顺序必需颠倒以还原原始座标系统。此外,两个座标转换必需在同一光学系统内同样的位置。

1-10 工具-倾斜与离轴

倾斜/离轴组件工具是用来运行倾斜/离轴混合功能。此工具在插入座标变换和哑面的倾斜/离轴时是必需的。在Tutorial资料夹载入Petzval.zmx 这个文件。我们将把第二群(意即表面4到表面6)作离轴然后再做倾斜。

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1-11 例子-倾斜与离轴

在主选单Tools->Miscellaneous中选取「Tilt/Decenter Elements」。在Y Decenter 键入5mm,然后在Tilt X键入10。在Order的选项选Decenter then Tilt。

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注意最后一个镜片是准直于光轴

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1-12 处理倾斜与离轴

观看透镜资料编辑器。

l 座标变换的面插入在镜片群的前后

l 第一个座标变换的哑表面,先进行离轴然后倾斜透镜的座标系统。

l 第二个座标变换的哑表面,先回复倾斜再回复离轴座标系统。

在第一个座标变换的座标轴上利用第七个面上厚度解的选项决定第二个座标变换的位置。第八个面上的厚度解将会回复第七个面的位置。

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1-13 设罝倾斜与离轴

表面的倾斜和离轴允许改变座标系统中表面前后的光路径。表面的倾斜/离轴可以想成是座标变换根据表面或根据其它座标变换。在透镜资料编辑器使用表面倾斜和离轴估计哑的座标变换,允许些许杂乱的显示画面。现在使用表面倾斜和离轴并不支持表面倾斜和离轴的优化。

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