矢量,矢量的相加。以及相减。

矢量的分解

\vec A = {A_x}\vec x + {A_y}\vec y + {A_z}\vec z

矢量的大小,及矢量的长度,也就是abs。

矢量的乘法

点积

{\vec A \cdot \vec B = {A_x}{B_x} + {A_y}{B_y} + {A_z}{B_z}}

{\vec A \cdot \vec B{\rm{ = }}\left| A \right|\left| B \right|\cos \theta }

矢量积

{\vec A \times \vec B{\rm{ = }}\vec C}

{\vec C = ({A_y}{B_z} - {A_z}{B_y})\hat x + ({A_z}{B_x} - {A_x}{B_z})\hat y + ({A_x}{B_y} - {A_y}{B_x})\hat z}

\vec A \cdot \vec B{\rm{ = }}\left| A \right|\left| B \right|\sin \theta

方向与A与B都垂直,从A到B最小角度旋转(右手旋转)。就是垂直A与B所在的平面。

右手坐标系(X×Y=Z)

3维的运动

{{\vec r}_t} = {x_t}\hat x + {y_t}\hat y + {z_t}\hat z

然后就是分解到1维的运动了

例子是抛出一个东西,分解是x方向做匀速运动,y方向做自由落体运动。