网上找的2个关于Matlab随机数的文章,保存下来学习下。

首先注意:

(1)用计算机产生的是“伪随机数”。用投色子计数的方法产生真正的随机数 , 但电脑若也这样做 , 将会占用大量内存 ; 用噪声发生器或放射性物质也可产生真正的随机数 , 但不可重复 . 而用数学方法产生最适合计算机 , 这就是周期有限 , 易重复的 ” 伪随机数 ”
(2)随机数的产生需要有一个随机的种子,因为用计算机产生的随机数是通过递推的方法得来的,必须有一个初始值。
(3)用同一台电脑,且在初始值和递推方法相同的情况下,可以产生相同的随机序列(由于以前每次使用randn或者rand得到都是不同值,所以曾经误以为相同的seed无法产生相同的序列)

matlab里和随机数有关的函数
(1) rand:产生均值为0.5、幅度在0~1之间的伪随机数
(2) randn:产生均值为0、方差为1的高斯白噪声
(3) randperm(n):产生1到n的均匀分布随机序列
(4) normrnd(a,b,c,d):产生均值为a、方差为b大小为cXd的随机矩阵
还有很多的扩展函数,不再一一列出。不过他们都调用的是rand或者randn函数,由此可见在matlab里rand和randn是产生随机数的关键所在。

有了rand和randn就可以产生轻松产生均匀分布和正态分布的随机数了
(1)产生在[a,b]区间服从均匀分布随机序列的方法
   (b-a)*rand(m,n)+a
>> 3*rand(2)+2
ans =
2.8166 2.0458
2.5964 4.2404
(2)产生服从正态分布的随机数
>> randn('state',2)
>> a=normrnd(0,1,1,6)
a =
1.7491 0.1326 0.3252 -0.7938 0.3149 -0.5273
>> randn('state',2)
>> b=randn(1,6)
b =
1.7491 0.1326 0.3252 -0.7938 0.3149 -0.5273
>> randn('state',2)
>> c=randn(2,3)
c =
1.7491 0.3252 0.3149
0.1326 -0.7938 -0.5273
>> d=randn(2,3)
d=
0.9323 -2.0457 1.7411
1.1647 -0.6444 0.4868
>> mean(a)
ans =
0.2001
--------------------------
>> randn(1,2)
ans =
1.0488 1.4886
>> randn(1,2)
ans =
1.2705 -1.8561
---------------------------
上边几个典型的例子可以看出:
(1)如果不设置种子,那么种子会“随机”变化。每次使用randn就会得到不同的结果(c和d)
(2)种子相同时可以得到相同的结果,如果是矩阵那么只是将产生的随机数按列重构(a、b、c)
(3)randn无法准确保证均值为0,小样本的时候尤为明显。去均值后可以严格保证均值为0,但是个人觉得意义不大。
(4)在不同的计算里得到的结果也可能有差别,特别是不同的操作系统。大家可以试一下这个语句
   randn('state',2);randn(1,6)看看结果,我电脑每次都一样的

Matlab(mathworks.com) 随机数生成方法
第一种方法是用 random 语句,其一般形式为
y = random('分布的英文名',A1,A2,A3,m,n),
表示生成 m 行 n 列的 m × n 个参数为 ( A1 , A2 , A3 ) 的该分布的随机数。例如:
(1) R = random('Normal',0,1,2,4): 生成期望为 0,标准差为 1 的(2 行 4 列)2× 4 个正态随机数
(2) R = random('Poisson',1:6,1,6):  依次生成参数为 1 到 6 的(1 行 6 列)6 个 Poisson 随机数
第二种方法是针对特殊的分布的语句:
一. 几何分布随机数  (下面的 P,m 都可以是矩阵)
R = geornd(P)   (生成参数为 P 的几何随机数)
R = geornd(P,m)  (生成参数为 P 的 × m 个几何随机数)

R = geornd(P,m,n)  (生成参数为 P 的 m 行 n 列的 m × n 个几何随机数)
例如
(1)  R = geornd(1./ 2.^(1:6)) ( 生成参数依次为 1/2,1/2^2,到 1/2^6 的 6 个几何随机数)
(2)  R = geornd(0.01,[1 5]) (生成参数为 0.01 的(1行5列)5 个几何随机数).

二.Beta 分布随机数
R = betarnd(A,B)  (生成参数为 A,B 的 Beta 随机数)
R = betarnd(A,B,m)  (生成 × m 个数为 A,B 的 Beta 随机数)

R = betarnd(A,B,m,n)  (生成 m 行 n 列的 m × n 个数为 A,B 的 Beta 随机数).

三.正态随机数
R = normrnd(MU,SIGMA)  (生成均值为 MU,标准差为 SIGMA 的正态随机数)
R = normrnd(MU,SIGMA,m)  (生成 1× m 个正态随机数)

R = normrnd(MU,SIGMA,m,n) (生成 m 行 n 列的 m × n 个正态随机数)
例如
(1) R = normrnd(0,1,[1 5])   生成 5 个正态(0,1) 随机数

(2) R = normrnd([1 2 3;4 5 6],0.1,2,3)  生成期望依次为[1,2,3;4,5,6], 方差为 0.1 的 2× 3 个正态随机数.

四.二项随机数:类似地有
R = binornd(N,P)  R = binornd(N,P,m)   R = binornd(N,p,m,n)
例如
n = 10:10:60;   r1 = binornd(n,1./n)  或 r2 = binornd(n,1./n,[1 6]) (都生成参数分别为
1          1   ), L, ( 60, ) 的6个二项随机数.
(10,
10          60

五.自由度为 V 的 χ 2 随机数:
R = chi2rnd(V)    R = chi2rnd(V    R = chi2rnd(V
,m)             ,m,n)

六.期望为 MU 的指数随机数(即 Exp                      随机数):
1
MU
R = exprnd(MU)   R = exprnd(MU,m)  R = exprnd(MU,m,n)

七.自由度为 V1, V2 的 F 分布随机数:
R = frnd(V1,V2)   R = frnd(V1, V2,m)  R = frnd(V1,V2,m,n)

八. Γ ( A, λ ) 随机数:
R = gamrnd(A,lambda)  R = gamrnd(A,lambda,m)  R = gamrnd(A,lambda,m,n)

九.超几何分布随机数:
R = hygernd(N,K,M)   R = hygernd(N,K,M,m)  R = hygernd(N,K,M,m,n)

十.对数正态分布随机数
R = lognrnd(MU,SIGMA)  R = lognrnd(MU,SIGMA,m)  R = lognrnd(MU,SIGMA,m,n)

十一.负二项随机数:
R = nbinrnd(r,p)   R = nbinrnd(r,p,m)   R = nbinrnd(r,p,m,n)

十二.Poisson 随机数:
R = poissrnd(lambda)   R = poissrnd(lambda,m)  R = poissrnd(lambda,m,n)
例如,以下 3 种表达有相同的含义:lambda = 2;  R = poissrnd(lambda,1,10)
(或 R = poissrnd(lambda,[1 10])  或 R = poissrnd(lambda(ones(1,10)))

十三.Rayleigh 随机数:
R = raylrnd(B)    R = raylrnd(B,m)   R = raylrnd(B,m,n)

十四.V 个自由度的 t 分布的随机数:
R = trnd(V)    R = trnd(V,m)   R = trnd(V,m,n)

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十五.离散的均匀随机数:
R = unidrnd(N)   R = unidrnd(N,m)  R = unidrnd(N,m,n)

十六.[A,B] 上均匀随机数
R = unifrnd(A,B)   R = unifrnd(A,B,m)  R = unifrnd(A,B,m,n)
例如 unifrnd(0,1:6)与 unifrnd(0,1:6,[1 6]) 都依次生成[0,1] 到[0,6]的6个均匀随机数.:

十七.Weibull 随机数
R = weibrnd(A,B)   R = weibrnd(A,B,m)  R = weibrnd(A,B,m,n)